Открываешь паспорт сабвуфера НОЭМА 300ГДН30-4: Fs 20 Гц, Re 3,2 Ом, Qes 0,24, Qms 7,52, Qts 0,24, Vas 181 л, Sd 531 см², Mms 131 г, BL 14,6, Le 3,3 мГн, Cms 0,46 мм/Н, Xmax 12 мм. Два десятка цифр, и ощущение, что тебя без подготовки вызвали к доске на физике. Это параметры Тиля-Смолла, и на деле они просто рассказ динамика о себе. Читать их несложно, если понимать, что за чем стоит. Разберём на этом сабвуфере и на СЧ динамике ESB 9.4m.
Параметры Тиля-Смолла (Thiele/Small, T/S) - это набор характеристик, описывающих поведение динамика в области низких частот на малом сигнале. По ним рассчитывают акустическое оформление: объём корпуса, настройку фазоинвертора (Fb), ожидаемую АЧХ.
Названы по двум инженерам. Австралиец Невилл Тиль в 1961 году опубликовал работу о расчёте корпусов с фазоинвертором через теорию электрических фильтров. Ричард Смолл в начале 1970-х развил метод в серии статей в Journal of the Audio Engineering Society и описал закрытые ящики, фазоинверторы и пассивные излучатели.
Идея простая: динамик в корпусе ведёт себя как фильтр высоких частот. Зная несколько параметров, его АЧХ можно посчитать заранее, а не пилить десяток пробных ящиков.
Три группы параметров
| Параметр | Что описывает |
|---|---|
| Механические | |
| Fs | Резонансная частота динамика в свободном воздухе, Гц |
| Mms / Mmd | Масса подвижной системы: с учётом присоединённого воздуха (Mms) и без него (Mmd) |
| Cms | Гибкость подвеса: насколько «мягкая» пружина |
| Rms | Механическое сопротивление (потери) подвеса. Не путать с RMS-мощностью |
| Sd | Эффективная площадь диффузора |
| Xmax / Vd | Линейный ход диффузора и вытесняемый им объём воздуха |
| Электрические | |
| Re | Сопротивление катушки постоянному току |
| Le | Индуктивность звуковой катушки |
| BL | Сила магнитного привода: сколько силы даёт каждый ампер |
| Производные (рассчитываются из остальных) | |
| Qes, Qms, Qts | Электрическая, механическая и полная добротность: насколько задемпфирован резонанс |
| Vas | Объём воздуха, жёсткость которого равна жёсткости подвеса |
| EBP | Fs / Qes, грубый ориентир для выбора типа корпуса |
| SPL (η0) | Чувствительность и КПД в поршневом диапазоне |
Как проверить паспорт формулами?
Параметры не независимы, многие выводятся друг из друга:
- Fs = 1 / (2π × √(Mms × Cms)): резонанс определяется массой и гибкостью.
- Qts = (Qes × Qms) / (Qes + Qms): полная добротность складывается из электрической и механической.
- Qes = 2π × Fs × Mms × Re / BL²: чем сильнее мотор (BL), тем ниже Qes.
- Vas = ρ × c² × Sd² × Cms: эквивалентный объём растёт с площадью диффузора и мягкостью подвеса.
Подставим паспортные цифры (для Vas взяты ρ = 1,18 кг/м³ и c = 343 м/с; граммы переводим в килограммы, мм/Н в м/Н, см² в м²):
| Параметр | НОЭМА: расчёт | НОЭМА: паспорт | ESB 9.4m: расчёт | ESB 9.4m: паспорт |
|---|---|---|---|---|
| Fs | ≈ 20,5 Гц | 20 Гц | ≈ 135,6 Гц | 135 Гц |
| Qts | ≈ 0,23 | 0,24 | ≈ 0,742 | 0,741 |
| Qes | ≈ 0,247 | 0,24 | ≈ 0,923 | 0,931 |
| Vas | ≈ 180 л | 181 л | ≈ 1,37 л | 1,4 л |
Расхождения в пределах нескольких процентов, это округление. Значит, оба паспорта сняты в одном измерении и им можно доверять. Если цифры по этим формулам заметно не сходятся, насторожись: часть данных, возможно, взята из разных замеров.
Какие параметры из паспорта нужны на практике?
Для первого расчёта корпуса хватает трёх: Fs, Qts и Vas. Их вводят в WinISD, BassBox или аналог, и программа строит ожидаемую АЧХ в выбранном объёме. У НОЭМА EBP = 20 / 0,24 ≈ 83. Это ориентир в сторону фазоинвертора, но с Vas 181 л и Qts 0,24 рабочим получится и закрытый ящик: смотри расчёт по Qtc.
Дальше подключаются ограничения по громкости: Xmax, Sd и допустимая мощность. Они показывают, где диффузор упрётся в ход или катушка в перегрев. У НОЭМА это 12 мм линейного хода на 531 см² площади.
Для СЧ динамика и твитера в SQ-системе T/S нужны иначе. У ESB 9.4m Fs 135 Гц подсказывает, откуда начинать выбирать HPF: заметно выше резонанса. У меня в Mark X эти ESB стоят во фри-эйр и играют от ~150 Гц, причём не по паспорту, а по замеру искажений: THD там меньше 1%. А BL, Mms и Le помогают понять, как динамик поведёт себя в двери или подиуме.
- Малый сигнал. Параметры снимают на небольшом уровне. На громкости BL, Cms и Le меняются с ходом диффузора, а это уже зона нелинейных искажений.
- Только низкие частоты. Модель описывает поршневой режим. Выше него начинаются зонные колебания, которые T/S не учитывает.
- Разброс экземпляров. В паспорте усреднённые значения. Реальный динамик может отличаться на 10–20 %.
- Салон автомобиля. Расчёт даёт АЧХ в свободном пространстве. В машине её заметно меняет передаточная функция салона.
Что уточняют, когда садятся считать ящик
Параметры Тиля-Смолла можно измерить самому: их снимают по кривой импеданса: DATS, REW с простой приставкой или KLIPPEL дают Fs, Re, Qes, Qms и Qts, а для Vas нужен второй замер с добавочной массой или в известном объёме. Считать корпус по неполному паспорту без Vas или Qts не стоит: результат будет гаданием.
Первый ориентир даёт EBP = Fs / Qes. Распространённая прикидка: EBP около 50 и ниже тянет к закрытому ящику, около 100 и выше к фазоинвертору. У сабвуфера с Fs 20 Гц и Qes 0,24 EBP около 83, и рабочими получаются оба варианта. Окончательно решает расчёт АЧХ в реальном объёме багажника.
Для первой прикидки АЧХ можно: этих трёх параметров Тиля-Смолла хватает WinISD или BassBox, чтобы построить ожидаемую кривую в выбранном объёме. Но громкость и надёжность они не покажут. Для этого нужны Xmax, Sd и допустимая мощность: по ним видно, где диффузор упрётся в ход. Без них корпус может звучать ровно, но стучать на громкости.
Vas - это эквивалентный объём воздуха, жёсткость которого равна жёсткости подвеса динамика. Чем больше Vas, тем мягче подвес относительно площади диффузора и тем сильнее на динамик влияет воздух в корпусе. Объём корпуса подбирают по Vas и Qts, и он обычно в разы меньше Vas у сабвуфера с мягким подвесом.
Нужны, но в другой роли. Для СЧ динамика и твитера корпус почти не считают. Fs подсказывает, откуда начинать выбирать фильтр верхних частот. Re и Le пригодятся при расчёте пассивного кроссовера, а BL и Mms говорят, насколько динамик собран в работе. Подобрать СЧ динамик по этим цифрам можно в разделе СЧ динамиков каталога.
Частые ошибки
- Выбирать динамик по одной цифре, например по самой низкой Fs. Это как выбирать машину только по максималке в ПТС.
- Считать ящик по неполному паспорту, где нет Vas или Qts.
- Считать расчёт финальным ответом. После установки результат всё равно проверяют измерениями.
Судьи на SQ-соревнованиях не смотрят в паспорт. Они слушают бас: насколько он ровный, собранный и звучит ли спереди. Если динамик и корпус не дружат по T/S, эквалайзером это потом не вытянешь. Посчитать корпус под свой объём поможет шаг «Выбор оформления для динамиков», сравнить модели по паспорту поможет шаг «Подбор компонентов». Посчитать ЗЯ или ФИ под свой динамик можно в калькуляторе E.BAEV.Air.
Нашёл паспорт, где цифры не сходятся? Кидай в Telegram-чат, разберём, чему верить.
Источники
- A. N. Thiele, «Loudspeakers in Vented Boxes», Proceedings of the IRE Australia, 1961 (переиздано в JAES, 1971)
- R. H. Small, серия статей о закрытых и фазоинверторных системах, Journal of the Audio Engineering Society, 1972–1973
- KLIPPEL: определения и формулы параметров Тиля-Смолла
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- Э. Л. Виноградова, «Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками» (Массовая радиобиблиотека, вып. 966)
- С. Д. Бать, «Любительские громкоговорители»