Забиваешь параметры в калькулятор, а он просит Mmd, хотя в паспорте рядом с Mms стоит почти такая же цифра. Опечатка? Нет. Разница между Mmd и Mms динамика - это масса воздуха, которую диффузор таскает за собой. Ниже оба параметра бок о бок и простое правило, какой куда подставлять.
Чем Mmd отличается от Mms?
| Mmd | Mms | |
|---|---|---|
| Что входит | Только механика: диффузор, катушка, колпачок, подвижная часть подвеса и шайбы | То же плюс присоединённый воздух |
| Зависит от оформления | Нет | Немного: в свободном воздухе, в корпусе или в экране воздушная нагрузка разная |
| Когда нужна | Для точного моделирования и сравнения конструкций | Для расчёта корпуса |
| Где используется | Симуляторы KLIPPEL, продвинутые калькуляторы | WinISD и аналоги |
Связь между ними простая:
Mms = Mmd + масса присоединённого воздуха
Когда диффузор двигается, он тащит за собой слой воздуха с обеих сторон, и этот воздух ведёт себя как дополнительная масса. Как пассажиры в машине: снаряжённая масса одна, а разгоняешь ты всегда её плюс людей. Величина добавки зависит от площади диффузора Sd и условий работы.
Сколько весит воздух у сабвуфера и у СЧ динамика?
У небольших динамиков это доли грамма или несколько граммов, у больших сабвуферов до 10 граммов и больше. Прикинем по классической приближённой формуле для поршня в экране (Беранек): примерно 8ρa³/3 на каждую сторону диффузора, где a - радиус, эквивалентный Sd.
| Динамик | Sd | Mms по паспорту | Воздух (оценка, обе стороны) | Доля в Mms |
|---|---|---|---|---|
| НОЭМА 300ГДН30-4 | 531 см² | 131 г | ≈ 14 г | ≈ 10 % |
| ESB 9.4m | 56,7 см² | 4,5 г | ≈ 0,5 г | ≈ 10 % |
Зачем вообще нужна Mmd?
| Задача | Что даёт Mmd |
|---|---|
| Точное моделирование | Симуляторы учитывают, что воздушная нагрузка меняется с оформлением, и им нужна «чистая» механическая масса |
| Сравнение конструкций | Показывает, насколько тяжёлые сами материалы диффузора и катушки, без влияния размера. Сравнивай у динамиков одного размера |
| Проверка паспорта | Если Mmd и Mms не согласуются с Sd, в паспорте есть ошибка |
Где путают Mmd и Mms
- Подставлять Mms в калькулятор, который просит Mmd. Бери Mmd из паспорта.
- Пытаться использовать Mmd в WinISD вместо Mms. Для обычного расчёта корпуса нужна Mms, а Mmd можно не трогать.
Короткие ответы про массу подвижной системы
Mmd получают вычитанием: Mmd ≈ Mms минус масса присоединённого воздуха. Воздух прикидывают по формуле Беранека 8ρa³/3 на каждую сторону диффузора, где a это радиус, эквивалентный Sd. Для НОЭМА 300ГДН30-4 с Sd 531 см² и Mms 131 г воздух даёт около 14 г, значит Mmd около 117 г. Это оценка, точную Mmd меряют стендом KLIPPEL.
Резонансная частота Fs падает с ростом массы: Fs = 1/(2π√(Mms × Cms)). В формулу входит Mms, то есть Mmd вместе с присоединённым воздухом, поэтому тяжёлый диффузор при той же жёсткости подвеса резонирует ниже. Именно так сабвуферы получают низкую Fs, но платят за это чувствительностью.
Чувствительность падает потому, что КПД динамика обратно пропорционален квадрату Mms при той же силе мотора Bl, Re и площади Sd. Если массу подвижной системы удвоить, КПД падает в 4 раза, это около 6 дБ по чувствительности. Поэтому лёгкий СЧ динамик обычно громче тяжёлого сабвуфера на тех же 2,83 В.
Mms меряют методом добавочной массы: снимают Fs, приклеивают на диффузор известный груз и снимают Fs ещё раз. Затем Mms = Mдоб / ((Fs / Fs′)² − 1). Пример: Fs 30 Гц, груз 20 г, новая Fs′ 26 Гц, тогда Mms ≈ 60 г. Груз кладут ближе к катушке и симметрично, а массу берут порядка самой Mms, чтобы сдвиг частоты был заметен.
Mmd пригодится, когда на шаге «Подбор компонентов» ты сравниваешь диффузоры из разных материалов у динамиков одного размера: по ней видно, чья механика легче. Для остальных задач хватает Mms. Как она связана с Fs и чувствительностью, разобрано в разделе «Изучаем теорию».
Цифры массы в паспорте не сходятся с площадью диффузора? Покажи их в Telegram-чате, проверим вместе.
Источники
- KLIPPEL: определения и методика измерения параметров Тиля-Смолла
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- Э. Л. Виноградова, «Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками» (Массовая радиобиблиотека, вып. 966)
- С. Д. Бать, «Любительские громкоговорители»
- R. H. Small, серия статей о закрытых и фазоинверторных системах, Journal of the Audio Engineering Society, 1972–1973
См. также: Параметры Тиля-Смолла, Mms, Sd.