«Посчитай ящик на Qtc 0,707», и всё, вопрос закрыт. Это самый частый совет в обсуждениях сабвуферов, и новичок честно пилит фанеру под эту цифру. Ниже расчёт руками, от паспорта до литров, и пример из моей машины, где ящик посчитан вовсе не на 0,707.
Qtc - это полная добротность системы «динамик + закрытый ящик» на её резонансной частоте Fc. Qts описывает сам динамик, а Qtc показывает его поведение уже в корпусе.
Шаг 1. Откуда берётся Qtc
Воздух в ящике работает как дополнительная пружина. Её жёсткость зависит от отношения α = Vas / Vb, где Vb это объём ящика:
Qtc = Qts × √(α + 1)
Fc = Fs × √(α + 1)
Меньше ящик, больше α, и тем выше Qtc и Fc. Например, Qts = 0,4, Vas = 50 л, ящик 25 л: α = 2, Qtc ≈ 0,69, а Fc ≈ 1,73 × Fs.
Шаг 2. Какую Qtc выбрать для машины?
| Qtc | Как звучит |
|---|---|
| 0,5 | Плавный, «затянутый» спад, лучший импульсный отклик, но меньше отдачи возле Fc |
| 0,707 | Самая ровная АЧХ без подъёма (фильтр Баттерворта) |
| 1,0 и выше | Подъём перед спадом: бас «панчевее», но гулкий, хуже с затуханием |
0,707 (1/√2) даёт максимально плоскую АЧХ второго порядка, без подъёма и без раннего спада. Поэтому её и называют «идеальной». Только идеал этот посчитан для свободного пространства, а ты сидишь в машине.
В салоне работает передаточная функция салона: маленький замкнутый объём поднимает самый низ. Поэтому многие SQ-системы специально делают Qtc 0,5–0,7. Салон «доделает» низ, а бас останется собранным. Qtc выше 1 в машине часто превращается в гул.
Шаг 3. Как перевести Qtc в литры
Формулу из шага 1 легко развернуть: Vb = Vas / ((Qtc / Qts)² − 1). Посчитаем для сабвуфера НОЭМА 300ГДН30-4 (Qts 0,24, Fs 20 Гц, Vas 181 л):
| Целевая Qtc | Объём Vb | Fc |
|---|---|---|
| 0,5 | ≈ 54 л | ≈ 42 Гц |
| 0,6 | ≈ 34 л | 50 Гц |
| 0,707 | ≈ 24 л | ≈ 59 Гц |
У меня в Mark X стоят как раз два таких НОЭМА, каждый в своём закрытом ящике на 32 л. По формуле это Qtc около 0,62 и Fc около 52 Гц, то есть ровно в той зоне 0,5–0,7, о которой шла речь выше.
Шаг 4. Как проверить расчёт
Прогони результат через симулятор, чтобы увидеть АЧХ и ход диффузора. После установки обязательно сними АЧХ в салоне: машина может сдвинуть выбор в ту или другую сторону.
Что спросить у установщика
- На какую Qtc считали ящик и учли ли объём динамика и распорок?
- Какой получится Fc и как она ляжет на усиление салона в этой машине?
Что ещё уточняют про Qtc перед распилом фанеры
Qts это полная добротность динамика без корпуса, а Qtc это добротность того же динамика в закрытом ящике. Воздух в ящике добавляет пружину, поэтому Qtc всегда выше Qts: Qtc = Qts × √(Vas / Vb + 1). Чем меньше ящик, тем больше разница. У сабвуфера с Qts 0,24 и Vas 181 л в 32 литрах Qtc выходит около 0,62.
В слишком маленьком закрытом ящике растут и добротность Qtc, и частота резонанса Fc. Для НОЭМА 300ГДН30-4 (Qts 0,24, Vas 181 л) ящик 20 л вместо 32 л даёт по формуле Qtc около 0,76 и Fc около 63 Гц вместо 52 Гц. Низ уходит выше, а перед спадом появляется подъём, который в салоне легко становится гулом.
Немного можно, если правильно сделать заполнение корпуса. Рыхлый звукопоглотитель внутри ящика делает воздух «мягче» и добавляет потерь, и динамик ведёт себя так, будто объём чуть больше. Ориентир: выигрыш в эквиваленте объёма обычно в пределах 10–20%, больших чудес заполнение не даёт. Если нужна Qtc заметно ниже, придётся увеличивать сам ящик.
Закрытый ящик с Qtc 0,707 на низких частотах ведёт себя как фильтр верхних частот второго порядка с характеристикой Баттерворта. У такого фильтра самая плоская АЧХ: без подъёма перед срезом и с уровнем −3 дБ на частоте Fc. Отсюда и слава «идеальной» цифры, хотя в машине усиление салона сдвигает выбор ниже.
Реальную Qtc проверяют по кривой импеданса динамика, уже установленного в ящик. Пик импеданса покажет Fc, а его высота и ширина дают добротность тем же методом, каким измеряют Qts свободного динамика. Если Fc вышла выше расчёта, значит, динамик, распорки или ошибка в размерах съели часть объёма.
В SQ закрытый ящик с Qtc 0,5–0,707 выбирают часто: бас получается собранным и хорошо «встаёт» вперёд. Высокая Qtc даёт гул, который мешает локализации баса перед слушателем, и судья это услышит. Посчитать свой объём поможет шаг «Выбор оформления для динамиков», а довести бас в салоне поможет «Настройка системы». Свой вариант ЗЯ, ФИ или бандпасса можно собрать в калькуляторе E.BAEV.Air.
Сомневаешься между 0,6 и 0,707 для своей машины? Напиши в Telegram-чат модель сабвуфера и доступный объём, прикинем вместе.
Источники
- R. H. Small, серия статей о закрытых и фазоинверторных системах, Journal of the Audio Engineering Society, 1972–1973
- R. H. Small, «Closed-Box Loudspeaker Systems», JAES, 1972
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- Э. Л. Виноградова, «Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками» (Массовая радиобиблиотека, вып. 966)
- С. Д. Бать, «Любительские громкоговорители»
См. также: Параметры Тиля-Смолла, ЗЯ (Закрытый ящик), Qts.