У сабвуфера Fs 30 Гц. Ставишь его в компактный ящик, меряешь, а резонанс уже 55 Гц. Ничего не сломалось: ты измерил Fc, резонансную частоту закрытого ящика. Ниже расчёт на реальных динамиках из каталога и подбор объёма под машину.
Fc - это резонансная частота системы «динамик + закрытый ящик». Воздух в корпусе работает как дополнительная пружина, поэтому Fc всегда выше Fs. Измеряется в герцах.
Как посчитать Fc?
Fc = Fs × √(α + 1), где α = Vas / Vb, Vb это чистый объём ящика.
Та же поправка работает для добротности: Qtc = Qts × √(α + 1). Поэтому Fc и Qtc всегда растут вместе: уменьшить ящик и сохранить мягкий, «низкий» характер баса не получится.
Какой объём нужен сабвуферу НОЭМА 300ГДН30-4?
Паспорт НОЭМА 300ГДН30-4: Fs = 20 Гц, Qts = 0,24, Vas = 181 л. Для SQ обычно задают целевую Qtc 0,5–0,707 и уже из неё считают объём. Идём от обратного: Vb = Vas / ((Qtc / Qts)² − 1).
| Целевая Qtc | Чистый объём Vb | Fc | Уровень на Fc |
|---|---|---|---|
| 0,5 | ≈ 54 л | ≈ 42 Гц | около −6 дБ |
| 0,6 | ≈ 34 л | 50 Гц | между −6 и −3 дБ |
| 0,707 | ≈ 24 л | ≈ 59 Гц | −3 дБ |
Ящик сжался больше чем вдвое, и Fc уехала с 42 до 59 Гц. Объём, частота и добротность здесь связаны намертво.
У меня в Mark X стоят два таких НОЭМА, каждый в ЗЯ на 32 литра. Если считать 32 л чистым объёмом, по формуле выходит Qtc ≈ 0,62 и Fc ≈ 52 Гц, то есть как раз середина таблицы. На бумаге цифра вроде высоковата, но в салоне низ добирается сам, об этом ниже.
Если ящик уже собран или объём не тот
Fc закрытого ящика измеряют по кривой импеданса: частота, на которой у собранного ящика пик импеданса, и есть Fc. Хватит измерительного комплекта или программы с простым стендом из резистора и усилителя. Если Fc вышла выше расчётной, чаще всего чистый объём меньше задуманного: забыли вычесть объём динамика, распорок или фаски.
Около 45–55 Гц: такую Fc для закрытого сабвуфера в легковой машине считают нормальной, это ориентир. На бумаге это кажется высоковатым, но ниже Fc спад частично компенсирует усиление салона, и ящик играет ниже, чем обещает расчёт. Смотреть надо на пару Fc и Qtc: при Qtc 0,5–0,707 бас остаётся собранным без горба.
Fc вырастет, но не вдвое. Для сабвуфера НОЭМА 300ГДН30-4 (Fs 20 Гц, Vas 181 л) по формуле Fc = Fs × √(Vas/Vb + 1) ящик на 54 л даёт Fc около 42 Гц, а на 27 л около 56 Гц. Qtc при этом растёт с 0,5 до 0,67, бас становится плотнее у резонанса и быстрее уходит вниз.
Резонансная частота системы «динамик + закрытый ящик» называется Fc, а Fb это частота настройки порта фазоинвертора. Ниже Fc закрытый ящик спадает плавно, 12 дБ на октаву. Ниже Fb фазоинвертор спадает круче, около 24 дБ на октаву, и диффузор там почти не нагружен, поэтому для фазоинвертора нужен сабсоник.
Немного можно. Наполнитель в закрытом ящике увеличивает эффективный объём, и Fc с Qtc чуть снижаются. Заметно опустить Fc в том же объёме можно только другим динамиком: с меньшей Fs или меньшим Vas. Резонанс в ящике всегда выше Fs, потому что воздух в корпусе работает как дополнительная пружина. Подобрать вариант удобно среди сабвуферов в каталоге, сверяя Fs, Qts и Vas.
Что с Fc у СЧ динамика ESB 9.4m?
У ESB 9.4m Fs = 135 Гц, Qts = 0,741, Vas = 1,4 л. В закрытом объёме:
| Vb | Fc | Qtc |
|---|---|---|
| 1 л | ≈ 209 Гц | ≈ 1,15 |
| 2 л | ≈ 176 Гц | ≈ 0,97 |
| 3 л | ≈ 163 Гц | ≈ 0,90 |
Для СЧ динамика это не страшно, его всё равно режут фильтром заметно выше резонанса. Главное, чтобы Fc с запасом лежала ниже частоты среза.
Что Fc говорит о звуке?
Ниже Fc закрытый ящик спадает со скоростью 12 дБ на октаву. Сама по себе Fc ещё не «нижняя граница» баса, форму спада задаёт Qtc. При Qtc = 0,707 на Fc уровень −3 дБ, при 0,5 около −6 дБ, при 1,0 будет 0 дБ и небольшой горб выше.
В машине спад частично компенсирует усиление салона: закрытый ящик с Fc 45–55 Гц в салоне может играть заметно ниже, чем обещает расчёт.
Где чаще всего ошибаются с Fc
- Считать по внешним размерам. Нужен чистый объём, без объёма самого динамика и распорок.
- Смотреть только на Fc. Форму баса задаёт Qtc, оценивай их вместе.
- Не проверять результат. После сборки проверь Fc по пику импеданса, он покажет реальную настройку ящика.
Расчёт Fc и Qtc лежит в основе шага «Выбор оформления для динамиков»: там удобно прикинуть несколько объёмов под свой багажник. А довести спад ниже Fc до нужной формы уже в машине помогает «Настройка системы». Посчитать ЗЯ или ФИ под свой динамик можно в калькуляторе E.BAEV.Air.
Намерил Fc, а она не сходится с расчётом? Пришли график импеданса в Telegram-чат, вместе найдём, где потерялись литры.
Источники
- R. H. Small, серия статей о закрытых и фазоинверторных системах, Journal of the Audio Engineering Society, 1972–1973
- R. H. Small, «Closed-Box Loudspeaker Systems», JAES, 1972
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- Э. Л. Виноградова, «Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками» (Массовая радиобиблиотека, вып. 966)
- С. Д. Бать, «Любительские громкоговорители»
См. также: Qtc, ЗЯ (Закрытый ящик), Vas.