В чатах про автозвук Баттерворт обычно упоминают мимоходом: «ставь LR, Баттерворт горбатит». При этом у многих в процессоре стоит именно он, на сабвуфере, на сабсонике, на фильтре твитера, и никто не замечает. Ниже расчёты: что это за фильтр и какие разговоры о нём правдивы.
Описал его британский инженер Стивен Баттерворт в 1930 году. Для второго порядка добротность полюсов Q = 0,707, та самая «идеальная» цифра, которую потом переносят на ящики сабвуферов.
Расчёт для ФНЧ на 80 Гц: на 160 Гц (октава выше) фильтр 1-го порядка даёт −7,0 дБ, 2-го −12,3 дБ, 3-го −18,1 дБ, 4-го −24,1 дБ. Через две октавы, на 320 Гц, у 4-го порядка уже −48 дБ.
Что про Баттерворт говорят зря, а что по делу
«Баттерворт в кроссовере всегда даёт горб» правда наполовину
Я посчитал суммы ФНЧ и ФВЧ на одной частоте. У BW2 при прямой полярности на частоте раздела полная яма, при инвертированной горб +3 дБ. У BW4 горб +3 дБ. А вот у BW3 сумма ровная по амплитуде при любой полярности, это давно известный факт. Правда, фазы ветвей при этом расходятся на 90°, и суммарная диаграмма наклоняется вверх или вниз. В машине, где СЧ в стойке, а мидбас в двери, такой наклон легко сдвигает сцену.
«Linkwitz-Riley лучше Баттерворта» зависит
LR и есть два Баттерворта подряд. Для симметричного раздела двух полос LR удобнее: −6 дБ и совпадение фаз. Но если нужен одиночный фильтр без пары, например ФВЧ перед мидбасом, где снизу ничего не стыкуется, или защитный срез твитера, Баттерворт даёт более ровную полосу пропускания и меньшие потери у частоты среза.
«Плоская АЧХ, значит, идеальный фильтр во всём» неправда
За плоскую амплитуду Баттерворт платит временем. ФНЧ 4-го порядка на 80 Гц по расчёту даёт групповую задержку с пиком около 7,8 мс рядом с частотой среза, а переходная характеристика перелетает на 10,8 %. У фильтра Бесселя того же порядка выброс меньше 1 %, но срез мягче. Любой тип фильтра чем-то платит.
«Баттерворт звенит, это слышно» зависит
Выброс 10 % в переходной характеристике на сабвуфере звучит страшно на бумаге. Но в машине он тонет в том, что делают сам ящик и салон: моды и резонансы корпуса «звенят» куда сильнее фильтра. Работа Lipshitz, Pocock и Vanderkooy 1982 года показала, что фазовые искажения в среднем диапазоне слышны лишь в особых условиях. Сначала лечи салон, потом спорь о типах фильтров.
Где в машине чаще всего стоит Баттерворт?
- Сабсоник на сабвуфере: одиночный ФВЧ на 20–25 Гц, парного фильтра нет.
- ФВЧ мидбаса, если саб и мидбас не стыкуются по классической схеме.
- Асимметричные разделы, где электрический фильтр подбирают так, чтобы вместе с АЧХ динамика получился акустический LR.
Последний пункт самый интересный. У СЧ динамика ESB 9.4m с Fs 135 Гц и Qts 0,741 во фри-эйр снизу уже есть свой естественный спад второго порядка. Электрический BW2 поверх него вместе дают что-то близкое к акустическому 4-му порядку. Подгоняется это только по замеру.
Что спросить у установщика
- Какой тип и порядок фильтра стоит на каждом канале и почему?
- Проверялся ли стык полос замером суммы и с инверсией?
- Есть ли сабсоник и какой у него тип?
И ещё. Когда в процессоре выбираешь «Butterworth 24 дБ/окт» на ФВЧ мидбаса, а на ФНЧ саба «LR 24», это нормальная асимметричная связка. Главное, чтобы сумма в точке прослушивания получилась ровной, а инверсия одного канала давала яму.
Если сомневаешься, ставить ли Баттерворт
На частоте среза у Баттерворта -3 дБ, у Линквица-Райли -6 дБ. LR 4-го порядка получается из двух последовательных Баттервортов 2-го порядка, поэтому в паре ФНЧ и ФВЧ на одной частоте LR суммируется ровно, а Баттерворт даёт горб или яму. Для одиночного среза без пары, например сабсоника, Баттерворт удобнее.
На частоте раздела ветви ФНЧ и ФВЧ второго порядка сдвинуты по фазе на 180°. При одинаковой полярности они вычитаются, и в сумме появляется глубокий провал. Если инвертировать один канал, провал сменяется горбом около +3 дБ. Поэтому стык BW2 всегда проверяют замером с инверсией и без.
Это добротность полюсов Баттерворта 2-го порядка: самая плоская АЧХ без подъёма перед срезом. Та же цифра встречается у закрытого ящика: при Qtc 0,707 сабвуфер ведёт себя как акустический фильтр Баттерворта, отсюда и привычка считать её «идеальной».
Для сабсоника подходит Баттерворт 2-го или 4-го порядка на 20–25 Гц, то есть 12 или 24 дБ на октаву, это ориентир. Парного фильтра у сабсоника нет, поэтому плоская полоса Баттерворта тут как раз уместна. Для фазоинвертора срез держат ниже частоты настройки порта, чтобы диффузор не болтался там, где ящик его уже не держит.
По расчёту ФНЧ 4-го порядка на 80 Гц даёт пик групповой задержки около 7,8 мс у частоты среза. В салоне это обычно тонет в модах и резонансах корпуса, которые звенят сильнее фильтра. Если бас кажется «вязким», сначала проверь стык саба с мидбасом и задержки в процессоре, а уже потом меняй тип фильтра.
Тип фильтра выбирают под задачу, спорить о нём как о вере бессмысленно. На соревнованиях ни один судья не спросит, Баттерворт у тебя или Линквиц, он услышит, развалился стык или нет. Как выбирать разделы и крутизну, разобрано в шаге «Настройка системы».
Хочешь проверить, что стоит в твоём процессоре? Скинь скрин настроек кроссовера в Telegram-чат.
Источники
- S. Butterworth, «On the Theory of Filter Amplifiers», Experimental Wireless and the Wireless Engineer, 1930
- S. Linkwitz, «Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers», JAES, 1976
- Linkwitz Lab: Active filters
- S. P. Lipshitz, M. Pocock, J. Vanderkooy, «On the Audibility of Midrange Phase Distortion in Audio Systems», JAES, 1982
См. также: Кроссовер и наклоны фильтров, Linkwitz-Riley, Qtc, ФЧХ.