Меряешь сабвуфер, а импеданс на резонансе вместо трёх ом показывает сотню. Спрашиваешь в чате, откуда, и слышишь: «обратная ЭДС». Звучит как заклинание. На деле это обычное напряжение, которое катушка вырабатывает сама, и именно оно тормозит диффузор. Ниже расчёт на реальных динамиках из каталога.
Откуда берётся это напряжение?
Динамик - это электродвигатель и генератор одновременно. Подай ток в катушку, и она поедет: сила F = Bl × i. Но как только катушка поехала, она пересекает магнитное поле, и в ней наводится напряжение. Толкни диффузор пальцем при подключённом мультиметре, и ты его увидишь. Это ровно то, что происходит в генераторе машины, только в миниатюре.
Во время музыки оба процесса идут вместе. Ток, который реально течёт через катушку:
i = (U − Bl × v) / (Re + jωLe)
Чем быстрее движется катушка, тем больше вычитается из напряжения усилителя и тем меньше ток. Параметры в формуле: Bl, Re, Le.
Почему на резонансе импеданс взлетает?
На резонансной частоте Fs подвижная система раскачивается сильнее всего, скорость максимальная. Значит, и обратная ЭДС максимальна, ток минимален, и усилитель «видит» большое сопротивление. Пик импеданса на Fs и есть обратная ЭДС, видимая снаружи.
Его высоту считают через добротности: Zmax = Re × (1 + Qms / Qes).
| Динамик | Re, Ом | Qms | Qes | Zmax на Fs, Ом |
|---|---|---|---|---|
| НОЭМА 300ГДН30-4, 20 Гц | 3,2 | 7,52 | 0,24 | ≈ 103 |
| ESB 9.4m, 135 Гц | 4,1 | 3,645 | 0,931 | ≈ 20 |
У НОЭМЫ пик в 32 раза выше Re, у ESB 9.4m в 5 раз. Разница вся от мотора: BL 14,6 у сабвуфера против 4,1 у СЧ динамика, а обратная ЭДС растёт пропорционально Bl.
Как обратная ЭДС тормозит диффузор?
Вот тут самое интересное. Наведённое напряжение гонит ток по цепи «катушка, провод, выход усилителя». Этот ток, по той же формуле F = Bl × i, создаёт силу против движения. Катушка сама себя тормозит, как двигатель машины при сбросе газа. Отсюда электрическая добротность:
Qes = 2π × Fs × Mms × Re / Bl²
Проверим на НОЭМЕ: 2π × 20 × 0,131 × 3,2 / 14,6² ≈ 0,247. В паспорте 0,24, сходится. Для ESB 9.4m: 2π × 135 × 0,0045 × 4,1 / 4,117² ≈ 0,92 против паспортных 0,931. Bl стоит в квадрате: мотор вдвое сильнее тормозит вчетверо лучше.
Тормоз работает, только если ток может течь. Поэтому важно, чтобы в цепи было маленькое сопротивление: низкое выходное сопротивление усилителя и толстый провод. Это и есть смысл демпинг-фактора. Если в цепь добавить, например, 0,2 Ом, то Qes НОЭМЫ вырастет в (3,2 + 0,2) / 3,2 раза, до ≈ 0,255. Немного, но это прямой пересчёт, а не магия.
Сколько вольт выдаёт сабвуфер сам?
Прикинем НОЭМУ на 30 Гц на ходе Xmax 12 мм. Пиковая скорость v = 2π × f × x ≈ 2π × 30 × 0,012 ≈ 2,26 м/с. Обратная ЭДС Bl × v ≈ 14,6 × 2,26 ≈ 33 В в пике. Для сравнения: мой фронтовой моноблок на 190 Вт в 4 Ом выдаёт около 39 В в пике. То есть на басу динамик «отвечает» усилителю напряжением того же порядка. Это нормальная работа, усилитель на неё рассчитан.
Что обычно уточняют про обратную ЭДС и импеданс
Обратная ЭДС динамика - это нормальный режим работы, и усилитель на неё рассчитан. По прикидке сабвуфер НОЭМА 300ГДН30-4 на 30 Гц при ходе 12 мм выдаёт около 33 В в пике, а моноблок на 190 Вт в 4 Ом сам даёт около 39 В. Напряжения одного порядка, выход усилителя такую нагрузку держит.
На резонансе обратная ЭДС максимальна, импеданс динамика растёт, и при том же напряжении ток падает. Для сабвуфера НОЭМА 300ГДН30-4 пик около 103 Ом против Re 3,2 Ом, то есть электрическая мощность на Fs в десятки раз меньше. При этом ход диффузора на резонансе наибольший, поэтому именно на Fs проще всего выйти за Xmax, хотя мощности динамик берёт мало.
Влияет, но при нормальном кабеле слабо. Прикидка для меди: 5 м до сабвуфера туда и обратно сечением 4 мм² дают около 0,044 Ом. Электрическая добротность Qes НОЭМА 300ГДН30-4 вырастет с 0,24 примерно до 0,243, это около 1 %. Заметно хуже тонкий провод, плохие клеммы и катушки пассивного кроссовера в цепи.
В закрытом ящике воздух работает как дополнительная пружина, и резонанс системы Fc всегда выше Fs динамика. Пик обратной ЭДС переезжает вместе с ним. В фазоинверторе пиков импеданса два, а минимум между ними примерно на частоте настройки порта: там диффузор почти стоит, и обратная ЭДС маленькая.
Обратная ЭДС зависит от движения катушки и даёт пик импеданса на резонансе, а индуктивность катушки Le даёт плавный рост импеданса к высоким частотам, где диффузор уже почти не движется. Поэтому на кривой импеданса сабвуфера виден горб внизу и подъём справа. Оба эффекта влияют на работу пассивного кроссовера и на то, какую нагрузку видит усилитель.
Где обратная ЭДС вылезает в SQ-системе?
- Замер импеданса: по пику на Fs видно, как динамик работает в ящике. В ЗЯ пик сдвигается вверх, в ФИ пиков становится два.
- Нелинейность: Bl зависит от положения катушки. На больших ходах Bl падает, тормоз слабеет, растут искажения. Это меряют как Bl(x) на системах KLIPPEL, см. нелинейные параметры KLIPPEL.
- Пассивные кроссоверы: на частоте резонанса твитера его импеданс вырастает, и фильтр, рассчитанный на «ровные 4 Ом», работает уже не так.
- Две катушки на одном моторе: они сидят в одном зазоре, и движение наводит ЭДС в обеих. При неправильной полярности обмоток они толкают диффузор в разные стороны, и саб почти молчит.
Понимание обратной ЭДС помогает читать замер импеданса как рентген: видно резонанс, демпфирование, работу ящика. Как по таким замерам выбирать динамики и оформление, разбираем в шаге «Подбор компонентов». А где окажется пик импеданса в ЗЯ или ФИ, покажет расчёт оформления в E.BAEV.Air.
Снял импеданс своего саба и не понимаешь, почему пик не там, где в паспорте? Выкладывай график в Telegram-чат, подскажем, где искать.
Источники
- R. H. Small, «Direct-Radiator Loudspeaker System Analysis», JAES, 1972
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- W. Klippel, «Loudspeaker Nonlinearities: Causes, Parameters, Symptoms», JAES, 2006
См. также: Импеданс, Qes, BL, Демпинг-фактор.