Приходит запрос: «Хочу сабвуфер, чтобы играл очень низко, помещался под сиденье и качал от штатного или слабенького усилителя». Желание понятное, я сам когда-то хотел того же. Но закон Хофмана отвечает жёстко: выбери два пункта из трёх. Ниже этот запрос по пунктам, с цифрами.
Что говорит закон Хофмана в цифрах?
КПД ∝ f3³ × Vb, где f3 - нижняя граница по уровню −3 дБ, а Vb - объём корпуса.
f3 входит в кубе. Если опустить нижнюю границу на октаву (вдвое) при том же объёме, КПД упадёт в 8 раз, то есть на 9 дБ. Чтобы вернуть громкость, нужно в 8 раз больше мощности или в 8 раз больший ящик.
Можно ли всё сразу: разбираем запрос
Из трёх желаний можно оставить любые два и заплатить третьим:
- Низко и под сиденье. Возможно, но сабвуфер будет «прожорливым», ему нужны мощность и большой ход. Слабый усилитель отпадает.
- Низко и громко от слабого усилителя. Только в большом корпусе, под сиденье такой не влезет.
- Под сиденье и громко. Только если согласиться на более высокую нижнюю границу.
Никакие «технологии» закон не отменяют. Они лишь дают выбрать, чем пожертвовать: мощностью, местом или низом. Это как с машиной: быстрая, экономичная и дешёвая одновременно бывает только в рекламе.
Чем помогает сам автомобиль?
Усиление салона поднимает самый низ, поэтому в машине можно выбрать систему с более высокой «бумажной» f3, салон частично компенсирует спад. Для нашего случая это хорошая новость: компактный вариант может звучать глубже, чем обещает расчёт.
Шпаргалка по компромиссам
| Задача | Цена |
|---|---|
| Глубокий бас в малом объёме | Закладывай мощность и ход |
| Громкость от слабого усилителя | Готовь место под корпус |
| η0 и чувствительность | Показатель того, чем уже пожертвовали |
Что спросить у продавца или установщика
- Чем пожертвовали в этом сабвуфере: объёмом, глубиной или КПД?
- Какая мощность нужна, чтобы он играл заявленный низ на нужной громкости?
- Если обещают «глубокий бас из крошечного корпуса без мощного усилителя», то за счёт чего?
Если всё-таки хочется обмануть физику
Эквалайзер закон Хофмана не отменяет, он просто выбирает за тебя пункт «мощность». Подъём низа на 9 дБ, чтобы опустить границу на октаву при том же ящике, требует в 8 раз больше мощности усилителя и заметно большего хода диффузора. Если запаса по Xmax и усилителю нет, сабвуфер упрётся в механику или клиппинг раньше, чем заиграет глубже.
Примерно в 2,4 раза при том же КПД. По закону Хофмана объём растёт как куб отношения частот: (40 / 30)³ ≈ 2,37. Если сабвуфер в закрытом ящике на 20 л играл до 40 Гц, для 30 Гц при той же чувствительности понадобится около 47 л. Это прикидка по пропорции, конкретный динамик всё равно считай в симуляторе.
Фазоинвертор выбирает другую точку компромисса, но закон Хофмана не нарушает. Около частоты настройки Fb порт отдаёт звук и поднимает КПД в узкой полосе, а ниже Fb спад идёт круче, около 24 дБ на октаву против 12 дБ у закрытого ящика. Ты выигрываешь в громкости около Fb и платишь за это самым низом и разгрузкой диффузора ниже настройки.
Закон Хофмана работает для любого динамика на нижней границе его диапазона, в том числе для мидбаса. Дверь даёт ограниченный и негерметичный объём, поэтому глубину мидбаса покупают мощностью и ходом либо отдают низ сабвуферу. В SQ мидбас обычно режут где-то на 50–80 Гц, а ниже работает сабвуфер.
С закона Хофмана стоит начинать, когда решаешь, какой сабвуфер и корпус влезут в твою машину. Определи, что для тебя важнее: место, глубина или громкость. Уже под этот компромисс выбирай оформление на шаге «Выбор оформления для динамиков» и динамик на шаге «Подбор компонентов». Проверить это на своём динамике можно в калькуляторе оформления E.BAEV.Air.
Не можешь решить, чем пожертвовать? Расскажи про багажник и усилитель в Telegram-чате, поможем найти свой компромисс.
Источники
- R. H. Small, серия статей о закрытых и фазоинверторных системах, Journal of the Audio Engineering Society, 1972–1973
- Л. Беранек, «Акустика» (русский перевод, 1965)
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- Э. Л. Виноградова, «Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками» (Массовая радиобиблиотека, вып. 966)
- С. Д. Бать, «Любительские громкоговорители»
См. также: η0, Параметры Тиля-Смолла, ЗЯ (Закрытый ящик).