Открываешь процессор, а там «крутизна 24 дБ на октаву», эквалайзер с «добротностью в долях октавы», в REW сглаживание «1/3», «1/6», «1/24». Везде октава, и никто не объясняет, сколько это в герцах. Ниже всё сведено к герцам и примерам из настройки, один раз уложишь, и меню процессора перестанет выглядеть шифром.
Сколько герц в одной октаве?
Зависит от того, где ты находишься. Октава в басу узкая в герцах, а наверху огромная. Для полосы с центром fc границы считаются так: от fc/√2 до fc·√2. Ширина получается около 0,71·fc. Для треть октавы (это три равных шага на одну октаву, каждый в 2^(1/3) ≈ 1,26 раза) ширина около 0,23·fc.
| Центр, Гц | Октава: границы, Гц | Ширина октавы, Гц | Ширина 1/3 октавы, Гц | Длина волны, м |
|---|---|---|---|---|
| 31,5 | 22–45 | 22 | 7 | 10,9 |
| 63 | 45–89 | 45 | 15 | 5,4 |
| 125 | 88–177 | 88 | 29 | 2,7 |
| 250 | 177–354 | 177 | 58 | 1,37 |
| 500 | 354–707 | 354 | 116 | 0,69 |
| 1000 | 707–1414 | 707 | 232 | 0,34 |
| 2000 | 1414–2828 | 1414 | 463 | 0,17 |
| 4000 | 2828–5657 | 2828 | 926 | 0,086 |
| 8000 | 5657–11314 | 5657 | 1853 | 0,043 |
| 16000 | 11314–22627 | 11314 | 3705 | 0,021 |
Центры взяты из стандартного ряда октавных полос (IEC 61260), длина волны посчитана для c = 343 м/с. Весь слышимый диапазон 20 Гц – 20 кГц укладывается примерно в 10 октав: 2^10 = 1024, а 20 000 / 20 = 1000.
Октава против герц: где что удобнее
| Задача | Думать в октавах | Думать в герцах |
|---|---|---|
| Крутизна фильтра кроссовера | Да: 12 или 24 дБ на октаву | Нет |
| Ширина фильтра PEQ | Да: ширина в октавах, связана с Q | Только для узких правок на басу |
| Сглаживание замера в REW | Да: 1/3, 1/6, 1/12 | Нет |
| Мода салона, резонанс, частота раздела | Нет | Да: 68 Гц, 2,5 кГц |
| Шумы для настройки | Да: третьоктавные шумы | Центры полос в Гц |
Что значит «24 дБ на октаву» на практике?
Возьмём твитер ESB 9.1T-28 с разделом 2,5 кГц и фильтром 24 дБ/окт. Октавой ниже, на 1,25 кГц, фильтр Линквица-Райли 4-го порядка даёт ослабление около 24,6 дБ (на самом разделе у него −6 дБ). Ещё октавой ниже, на 625 Гц, уже около 48 дБ. Фильтр Линквица-Райли 2-го порядка (12 дБ/окт) на 1,25 кГц ослабит сигнал только на 14 дБ, то есть пропустит примерно в 3,4 раза больше напряжения. Для маленького купола это заметная разница в нагрузке. Подробнее в статье про кроссовер и наклоны фильтров.
У меня в Mark X твитер ESB 9.1T-28 стоит с разделом около 2,5 кГц, 4–6 порядка, а без искажений он играет примерно от 1,5 кГц. Как раз в запасе около трети октавы вниз от раздела плюс крутой фильтр.
Почему сглаживание 1/3 октавы обманчиво?
На 100 Гц треть октавы шириной 23 Гц, а на 10 кГц 2,3 кГц. Узкий провал на басу в 1/3 может сгладиться до безобидной волны, хотя слышно его хорошо. Для общей картины и АЧХ под целевую кривую 1/3 или 1/6 удобно. Для поиска мод на басу смотри замер с 1/12–1/24 или без сглаживания.
Целевые кривые в калькуляторе E.BAEV.Targets строятся на той же логарифмической шкале, где каждая октава занимает одинаковое место.
Где путаются с октавами
- Считать, что «октава» это всегда фиксированная ширина в герцах.
- Путать третьоктавную полосу эквалайзера на 31 полосу с «точной» коррекцией. Каждая полоса шириной около четверти своей частоты.
- Думать, что крутой фильтр полностью «отрезает» динамик. На октаву ниже раздела он всё ещё играет, просто тише.
Октавы в цифрах: что ещё считают
Число октав между двумя частотами равно двоичному логарифму их отношения: N = log2(f2/f1). Например, от раздела сабвуфера 80 Гц до раздела твитера 2,5 кГц почти ровно 5 октав, потому что 2500/80 ≈ 31, а 2^5 = 32. Так удобно прикидывать, сколько полосы достаётся каждому динамику во фронте.
Добротность Q считается из ширины N в октавах по формуле Q = √(2^N) / (2^N − 1). Ширина в 1 октаву соответствует Q ≈ 1,41, в 2 октавы Q ≈ 0,67, в 1/3 октавы Q ≈ 4,3, в 1/6 октавы Q ≈ 8,7. Чем больше Q, тем уже фильтр, подробнее в статье «Q-фактор».
Графический эквалайзер на 31 полосу третьоктавный: слышимый диапазон 20 Гц – 20 кГц занимает около 10 октав, а три полосы на октаву дают примерно 30 полос, плюс крайняя. Центры полос берут из стандартного ряда IEC 61260, тех же 31,5, 63, 125 Гц и дальше. Каждая полоса шириной около четверти своей центральной частоты.
Октава - это удвоение частоты, а треть октавы - шаг в 2^(1/3) ≈ 1,26 раза, три таких шага и дают одно удвоение. По ширине октава занимает около 0,71 от центральной частоты, треть октавы около 0,23. На 1 кГц это примерно 707 и 232 Гц, на 100 Гц всего 71 и 23 Гц.
Человек слышит примерно 10 октав: от 20 Гц до 20 кГц частота удваивается десять раз, потому что 2^10 = 1024, а 20 000 / 20 = 1000. С возрастом верхняя граница обычно опускается, и слышимых октав становится меньше. В машине одну-две нижние октавы целиком отдают сабвуферу.
Октавы, децибелы и герцы стоит уложить в голову до того, как садишься за процессор, иначе половина меню выглядит как шифр. С этого начинается шаг «Изучаем теорию».
Не понятно, какой наклон выбрать под твои динамики? Приходи в чат EBAEVSQ с моделями и местами установки, подскажем, от чего отталкиваться.
Источники
- IEC 61260, Electroacoustics: Octave-band and fractional-octave-band filters
- В. К. Иофе, В. Г. Корольков, М. А. Сапожков, «Справочник по акустике», 1979
- А. П. Ефимов, А. В. Никонов, М. А. Сапожков, В. И. Шоров, «Акустика. Справочник», 1989
- S. Linkwitz, «Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers», JAES, 1976
См. также: Частота (Гц), Частотные полосы НЧ, СЧ, ВЧ, Крутизна фильтра, Параметрический эквалайзер.