Саб и мидбас стыкуются на 80 Гц. Задержку подобрал, полярность проверил, All-Pass первого порядка попробовал, а сумма всё равно проваливается то на 70, то на 100 Гц. В меню процессора рядом есть ещё один фазовый фильтр, у которого кроме частоты появилась ручка Q. Что она крутит и зачем нужен «второй порядок», отвечаю ниже на вопросы, которые про него задают чаще всего, с расчётами.
Передаточная функция: H(s) = (s² − s·ω0/Q + ω0²) / (s² + s·ω0/Q + ω0²). Числитель и знаменатель зеркальны, поэтому модуль на любой частоте равен единице. Уровень не меняется ни на десятую долю децибела, меняется только время прихода разных частот.
Как устроен All-Pass 2
Чем All-Pass 2 отличается от All-Pass 1?
All-Pass 1 поворачивает фазу на 180° и управляется только частотой. Второй порядок поворачивает на 360°, и у него есть вторая степень свободы. Я посчитал фазу фильтра на 80 Гц:
| Q | 40 Гц | 80 Гц | 160 Гц |
|---|---|---|---|
| 0,5 | −106° | −180° | −254° |
| 0,707 | −87° | −180° | −273° |
| 1 | −67° | −180° | −293° |
| 2 | −37° | −180° | −323° |
При Q 0,5 это ровно два All-Pass 1 подряд на той же частоте. С ростом Q поворот сжимается в узкую полосу вокруг частоты фильтра, а по краям фаза трогается меньше.
Какую задержку он добавляет?
Групповая задержка на частоте фильтра равна 4Q/ω0. Для 80 Гц это 4,0 мс при Q 0,5, 8,0 мс при Q 1 и 15,9 мс при Q 2. На графике видно, как горб задержки становится выше и уже. Период 80 Гц длится 12,5 мс, так что 16 мс на Q 2 это уже больше периода. Удар бочки от такого фильтра заметно «размазывается» во времени.
Где он уже сидит у меня в системе?
В любом кроссовере Линквица-Райли 4-го порядка. Сумма ФНЧ и ФВЧ LR4 математически равна All-Pass 2 с Q 0,707 на частоте раздела. АЧХ суммы ровная, а фаза проворачивается на 360°. То есть система из саба и мидбаса с разделом LR4 на 80 Гц уже несёт в себе такой фильтр с задержкой около 5,6 мс на низах. Об этом полезно помнить, когда стыкуешь следующую полосу.
Когда All-Pass 2 нужен в машине?
Типичный случай: разница фаз саба и мидбаса в зоне стыка меняется с частотой, «ползёт». Задержка сдвигает фазу пропорционально частоте, All-Pass 1 даёт плавный разворот на октавы вокруг, а тут нужно повернуть сильно, но в узкой полосе. All-Pass 2 с Q 1–1,5 решает именно это.
Второй случай: компенсировать фильтр, который стоит в другом канале. Если на сабе сабсоник и LR4, а на мидбасе только ФВЧ второго порядка, фазовые характеристики каналов разные. All-Pass 2 на «быстрый» канал выравнивает их без изменения АЧХ.
В большинстве салонов на 65–90 Гц есть свой фазовый переворот от торпеды и тоннеля. Лучше его лечат разворотом мидбасов или динамиками, стоящими спереди, но если железо уже стоит, фазовый фильтр становится последним тонким инструментом.
Как подобрать частоту и Q по замеру
- Сними фазу саба и мидбаса по отдельности в точке прослушивания с общей опорой по времени (loopback в REW).
- Построй разницу фаз в зоне ±1 октава от раздела.
- Частоту фильтра ставь туда, где нужна коррекция около 180°.
- Q подбирай по ширине зоны расхождения: широкая зона, Q 0,5–0,7; узкая, Q 1–2.
- Сними сумму, потом сумму с инвертированным мидбасом. Хороший стык даёт ровную сумму и глубокую яму в инверсии.
На чём ошибаются с All-Pass 2
- Ставить Q 3–5 «чтобы точнее». Задержка на частоте фильтра растёт пропорционально Q, и бас начинает «отставать».
- Крутить фазовый фильтр до того, как выставлены задержки и полярность. Сначала грубые инструменты, потом тонкие.
- Подгонять всё по одной точке замера. Низ в салоне меняется от положения микрофона, усредняй несколько точек у головы.
- Путать All-Pass с фазовыравнивателем в интерфейсе конкретного процессора. Часто это одно и то же, но порядок фильтра надо смотреть в инструкции.
Для понимания картины в целом пригодятся статьи про ФЧХ и кроссовер и наклоны фильтров.
Что ещё уточняют про фазовые фильтры
Задержка и All-Pass 2 крутят фазу по-разному, поэтому одно другим не заменить. Задержка сдвигает фазу пропорционально частоте во всём диапазоне сразу: 1 мс даёт 36° на 100 Гц и 360° на 1 кГц. All-Pass 2 поворачивает фазу на 360° в полосе вокруг своей частоты, а с ростом Q эта полоса сужается. Поэтому сначала выставляют задержку, а All-Pass 2 добавляют для локальной поправки на стыке.
Признак такой: задержка и полярность уже выставлены, а сумма саба и мидбаса всё равно проваливается в зоне раздела, и инверсия мидбаса не даёт глубокой ямы. Если на замере разница фаз в пределах октавы от раздела меняется с частотой, одной задержкой её не выровнять. Тогда пробуют All-Pass 1, а если поворот нужен сильный и в узкой полосе, All-Pass 2.
Можно, принцип тот же, а задержка по формуле 4Q/ω0 на высоких частотах маленькая: на 3 кГц при Q 1 около 0,21 мс, смазать атаку она не успеет. Осторожнее с разницей между бортами: если фазовый фильтр стоит только на одном канале, на верхах это может сдвинуть центральный образ. Подробнее про фазу на ВЧ в статье про ФЧХ.
Обычно All-Pass 2 в автомобильном звуковом процессоре сделан как IIR-фильтр, биквад по формулам вроде Audio EQ Cookbook. Такой фильтр почти не нагружает процессор и не добавляет задержку обработки, кроме собственной групповой задержки. FIR-фильтры тоже умеют править фазу, но это отдельный инструмент со своей задержкой обработки и другим способом настройки.
Поворот фазы от All-Pass 2 на одном канале, без суммирования с другим, почти не слышен: такой канал звучит почти так же, как без фильтра. Lipshitz, Pocock и Vanderkooy в 1982 году показали, что фазовые искажения в среднем диапазоне слышны лишь в особых условиях. На басу с высоким Q дело другое: задержка больше периода уже может смазать атаку. Поэтому высокие Q на низах держи под контролем.
Фазовые фильтры обычно достают на последних этапах, когда тоналка уже собрана, а бас ещё не «встал» перед тобой. На оценке SQ это то, что отличает ровный фундамент от баса, который живёт отдельно от сцены. Порядок работы с низом описан в шаге «Настройка системы».
Подобрал All-Pass, а в инверсии ямы всё нет? Выкладывай фазы обоих каналов в чат EBAEVSQ, разберём, что там с Q.
Источники
- R. Bristow-Johnson, Audio EQ Cookbook (W3C)
- S. Linkwitz, «Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers», JAES, 1976
- Linkwitz Lab: Active filters
- S. P. Lipshitz, M. Pocock, J. Vanderkooy, «On the Audibility of Midrange Phase Distortion in Audio Systems», JAES, 1982
См. также: All-Pass 1, Фазовая когерентность, IIR-фильтры, Сабвуфер.