Процессор в машине работает на 48 кГц, флешка с CD-рипами на 44,1, а Hi-Res трек на 96. Где-то по пути частоты приходится пересчитывать, и именно тут вылезают вопросы: что теряется при передискретизации, нужна ли вообще высокая частота и почему эквалайзер на 16 кГц в процессоре иногда ведёт себя странно.
Частота дискретизации - это число отсчётов сигнала в секунду при оцифровке, в герцах. Передискретизация (ресемплинг, SRC) - это пересчёт уже оцифрованного сигнала на другую частоту дискретизации.
Теорема Котельникова, она же Найквиста-Шеннона
Сигнал, в котором нет частот выше fs/2, можно восстановить из отсчётов точно, без потерь. Половину частоты дискретизации называют частотой Найквиста. Для 44,1 кГц это 22,05 кГц, для 48 кГц это 24 кГц. Верхняя граница слуха у молодого человека около 20 кГц (подробнее: ультразвук, порог слышимости), так что формально 44,1 кГц хватает с запасом.
Всё держится на словах «нет частот выше». Если перед АЦП в сигнале есть что-то выше Найквиста, оно не исчезнет, а «сложится» в слышимую полосу. Это алиасинг: частота f превращается в |f − fs · round(f/fs)|.
Тон 30 кГц при fs = 44,1 кГц без фильтра запишется как 14,1 кГц, а 25 кГц как 19,1 кГц. Поэтому перед АЦП стоит антиалиасинговый фильтр, и при 44,1 кГц у него узкая переходная полоса: от 20 до 22,05 кГц. Современные АЦП и ЦАП решают это передискретизацией (оверсемплингом) внутри чипа: фильтр работает на частоте в разы выше, а крутой спад делается в цифре.
Откуда взялись 44,1 и 48 кГц?
| Частота | Откуда | Где встречается |
|---|---|---|
| 44,1 кГц | Формат компакт-диска (IEC 60908), наследие ранних цифровых рекордеров на видеотехнике | CD, большинство музыки в стриминге |
| 48 кГц | Профессиональное аудио и видео | Видео, многие DSP-процессоры, студийная работа |
| 88,2 / 96 кГц | Кратные 44,1 и 48 | Hi-Res релизы, запись и обработка |
| 176,4 / 192 кГц | Ещё ×2 | Hi-Res, в машине почти не нужен |
Передискретизация в автомобильном процессоре
Автомобильный DSP обычно работает на одной внутренней частоте. Какой именно, смотри в паспорте своего процессора. Всё, что приходит на другой частоте, пересчитывается. 44,1 → 48 это отношение 147:160, не целое, и качество зависит от реализации SRC: крутизны и пульсаций фильтра, разрядности вычислений. Хороший асинхронный SRC держит артефакты далеко ниже уровня шумов, так что бояться его не нужно. Но и считать его прозрачным «по определению» тоже.
IIR-фильтры, рассчитанные билинейным преобразованием, у частоты Найквиста искажают форму: колокол PEQ на 16 кГц при fs = 48 кГц получается уже и несимметричным, полки ведут себя не так, как на картинке в интерфейсе. Это называют cramping. Хорошие процессоры компенсируют это или работают на 96 кГц. Практический вывод: верх после эквализации всегда проверяй замером, а не только по экранному графику.
Шаг задержки в процессоре часто кратен периоду дискретизации: при 48 кГц это ≈ 20,8 мкс, звук за это время проходит около 7 мм. Этого с запасом хватает для выравнивания твитеров. Подробнее про задержки.
Каждый ресемплер и FIR-фильтр добавляет задержку. Для музыки это не важно. Для сопряжения с видео или штатными сигналами иногда критично. Подробнее: латентность.
Для воспроизведения готовой музыки в машине пользы от них мало: слух выше 20 кГц не работает, к тому же шум салона маскирует и более заметные вещи. Для внутренних расчётов процессора 96 кГц бывает полезна: фильтры у верхней границы ведут себя точнее. Подробнее в статье Hi-Res и Hi-Fi.
Короткие ответы про 44,1, 48 и пересчёт
Частота дискретизации задаёт, сколько раз в секунду берут отсчёт, и этим ограничивает верхнюю частоту сигнала половиной fs. Разрядность задаёт точность каждого отсчёта и этим определяет динамический диапазон: около 6 дБ на бит, у 16 бит примерно 96 дБ. Высокая частота дискретизации расширяет полосу, а большая разрядность снижает шум.
Алиасинг - это «складывание» частот выше половины частоты дискретизации в слышимую полосу при оцифровке. Тон 30 кГц при 44,1 кГц без фильтра запишется как 14,1 кГц, хотя в исходном звуке его не было. Поэтому перед АЦП ставят антиалиасинговый фильтр, который убирает всё выше частоты Найквиста.
Оверсемплинг - это повышение частоты в целое число раз внутри АЦП или ЦАП, чтобы крутой фильтр сделать в цифре и упростить аналоговую часть. Передискретизация между форматами, например 44,1 в 48 кГц, пересчитывает сигнал на другую стандартную частоту с нецелым отношением 147:160. Качество второго зависит от реализации SRC.
Хороший SRC при пересчёте 44,1 в 48 кГц держит артефакты далеко ниже уровня шумов, и на слух это не проявляется. Качество зависит от крутизны и пульсаций фильтра и разрядности вычислений. Слабое место появляется, когда частоту пересчитывают несколько раз подряд: в телефоне, в магнитоле и в процессоре, поэтому лишние преобразования лучше убрать.
Если источник умеет выдавать 48 кГц, а процессор работает на этой частоте, выставляй 48 кГц: пересчёт тогда сделает один SRC, а дальше поток пойдёт без изменений. Музыка с CD записана в 44,1 кГц, так что одно преобразование всё равно где-то будет. Лучше доверить его одному качественному узлу, чем двум.
Во что зря верят про частоту дискретизации
- Покупать «192 кГц» ради машины и при этом слушать через Bluetooth.
- Верить графику PEQ на экране у самого верха без замера.
- Думать, что при 44,1 кГц «ступеньки» на сигнале: после восстанавливающего фильтра ступенек нет, сигнал гладкий.
Частоту дискретизации процессора полезно знать до покупки, наравне с числом каналов и входами. Об этом шаг «Подбор компонентов». Про формат самих файлов и их поток смотри Битрейт.
Знаешь, на какой частоте работает твой процессор и что он делает с 44,1? Поделись в чате EBAEVSQ, соберём табличку по популярным моделям.
Источники
- C. E. Shannon, «Communication in the Presence of Noise», Proc. IRE, 1949
- В. А. Котельников, «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи», 1933
- IEC 60908: Audio recording. Compact disc digital audio system
- AES5: AES recommended practice for professional digital audio. Preferred sampling frequencies
- A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, «Discrete-Time Signal Processing»
См. также: Разрядность, АЦП и ЦАП, Джиттер, Hi-Res и Hi-Fi, IIR-фильтры, Ультразвук.